题目内容

20．i是虚数单位，复数z=$\frac{2}{1+i}$+2-3i，则|z|=（　　）
A．5B．4C．3D．1

分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，然后代入复数模的公式得答案．

解答 解：∵z=$\frac{2}{1+i}$+2-3i=$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}+2-3i=\frac{2（1-i）}{2}+2-3i=3-4i$，
∴$|z|=\sqrt{{3}^{2}+（-4）^{2}}=5$．
故选：A．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础的计算题．

练习册系列答案
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A．6B．5C．4D．3
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A．2B．17C．34D．85
10．已知函数f（x）=x3+$\sqrt{{a}^{2}{x}^{2}-ax+\frac{1}{4}}$（a≥0）．
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）求证：函数f（x）有且只有一个零点．

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