题目内容
在数列{an}和{bn}中,bn是an和an+1的等差中项,a1=2且对任意n∈N*,都有3an+1-an=0,则{bn}的通项bn=_____________.
解析:3an+1-an=0
=
(n∈N*).
∴{an}是公比为
的等比数列
an=2·(
)n-1
bn=
(an+an+1)=
［2·(
)n-1+2·(
)n］=
(
)n-1.
答案:
(
)n-1
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，bn=（a+1）n+b，n=1，2，3，…，其中a≥2且a∈N*，b∈R．
时，数列{bn}中的任意三项都不能构成等比数列．
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