题目内容
设变量x，y满足约束条件
，则目标函数z=2x+y的最大值为（ ）A．8
B．13
C．14
D．10
【答案】分析：先画出约束条件的可行域，再求出可行域中各点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数z=2x+y的最大值．
解答：解：作出不等式所对应的可行域，如图所示的三角形区域，
由z=2x+y可得，y=-2x+z，则z表示目标函数在y轴上的截距，截距越大，z越大；截距越小，z越小
由
可得A（1，6）
由
可得B（3，8）
结合图象可知，直线z=2x+y过点 B（3，8）时，z=2x+y取得最大值为14；
故选C
点评：在解决线性规划的试题的步骤为：①由约束条件画出可行域②求出可行域各个点的坐标③分析目标函数中z的几何意义，④求出最优解．
解答：解：作出不等式所对应的可行域，如图所示的三角形区域，
由z=2x+y可得，y=-2x+z，则z表示目标函数在y轴上的截距，截距越大，z越大；截距越小，z越小
由
可得A（1，6）由
可得B（3，8）结合图象可知，直线z=2x+y过点 B（3，8）时，z=2x+y取得最大值为14；
故选C
点评：在解决线性规划的试题的步骤为：①由约束条件画出可行域②求出可行域各个点的坐标③分析目标函数中z的几何意义，④求出最优解．
练习册系列答案
相关题目
设变量x，y满足约束条件
，则目标函数u=x2+y2的最大值M与最小值N的比
=（ ）
|
| M |
| N |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|