题目内容

已知f(x)＝x2－2tx＋1，其定义域为{x|0≤x≤1或x＝6}，

(1)

当时，求函数f(x)的值域

(2)

当f(x)在定义域内有反函数时，求t的取值范围．

答案：
解析：

(1)

当时，，

∴

∴的值域是……………………………………5分

(2)

∵f(x)的对称轴是x＝t，当t≤0时，f(x)在其定义域内为增函数，

∴此时f(x)有反函数……………………………………………………8分

当1≤t＜6时，要使f(x)有反函数，应有，即，

∴

解之得∴………………………11分

综上所述，使得f(x)在定义域内有反函数的t的取值范围是t≤0或


练习册系列答案
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（本小题满分14分）
已知f(x)＝x2＋bx＋c为偶函数，曲线y＝f(x)过点(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若曲线y＝g(x)有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；
(3)若当x＝1时，函数y＝g(x)取得极值，确定y＝g(x)的单调区间．

已知f(x)＝x2－2x＋1，g(x)是一次函数，且f[g(x)]＝4x2，求g(x)的解析式．

 

已知f(x)＝x2＋2x－5，x∈[t，t＋1]，若f(x)的最小值为h(t)，写出h(t)的表达式．

 

已知f(x)＝x2＋ax＋b，满足f(1)＝0，f(2)＝0，则f(－1)=      ▲      ．

 

（本小题满分14分）

                                                                                                                              

已知f(x)＝x2＋bx＋c为偶函数，曲线y＝f(x)过点(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若曲线y＝g(x)有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；

(3)若当x＝1时，函数y＝g(x)取得极值，确定y＝g(x)的单调区间．

 

 

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