题目内容
已知f(x)＝x2－2x＋1，g(x)是一次函数，且f[g(x)]＝4x2，求g(x)的解析式．
【答案】
解 设g(x)＝ax＋b(a≠0)，则f[g(x)]＝(ax＋b)2－2(ax＋b)＋1＝a2x2＋(2ab－2a)x＋b2－2b＋1＝4x2.
∴
解得a＝±2，b＝1
∴g(x)＝2x＋1或g(x)＝－2x＋1.
【解析】略
练习册系列答案
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已知f(x)＝x2－2x＋1，g(x)是一次函数，且f[g(x)]＝4x2，求g(x)的解析式．
解 设g(x)＝ax＋b(a≠0)，则f[g(x)]＝(ax＋b)2－2(ax＋b)＋1＝a2x2＋(2ab－2a)x＋b2－2b＋1＝4x2.
∴解得a＝±2，b＝1
∴g(x)＝2x＋1或g(x)＝－2x＋1.
【解析】略