Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃=-15，a₄+a₆=-14S₁₉=

247

．

Answer 1

分析：设等差数列{a_n}的公差为d，由a₃=-15，a₄+a₆=-14，计通项公式可得

a1+2d=-15 2a1+8d=-14

，解得a₁与d，再利用等差数列的前n项和公式即可得出．

解答：解：设等差数列{a_n}的公差为d，由a₃=-15，a₄+a₆=-14，

a1+2d=-15 2a1+8d=-14

，解得

a1=-23 d=4

．
∴S19=19×(-23)+

19×18

2

×4=247．
故答案为247．

点评：熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式是解题的关键．