题目内容
【题目】某船由甲地逆水行驶到乙地，甲、乙两地相距s（km），水的流速为常量a（
），船在静水中的最大速度为b（）（
），已知船每小时的燃料费用（以元为单位）与船在静水中的速度的平方成正比，比例系数为k，则船在静水中的航行速度为多少时，其全程的燃料费用最省？
【答案】若
，则当船在静水中的速度为
时，燃料费用最省；若
，则当船在静水中的速度为
时，燃料费用最省.
【解析】
设船在静水中的航行速度为
，全程的燃料费用为
元，由题意可得
，
，求导可得函数的单调区间，分类讨论即可得解.
设船在静水中的航行速度为，全程的燃料费用为元，
由题设可得
，，
所以
，
令
，得
或
（舍去），
①当
时，若
，
，
为减函数；若
，
，为增函数；所以当时，
；
②当
时，若，
，在
上为减函数，
所以当
时，
；
综上可知，若，则当船在静水中的速度为
时，燃料费用最省；
若，则当船在静水中的速度为时，燃料费用最省.
练习册系列答案
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【题目】从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到频数分布表和频率分布直方图如下．
组号 | 分组 | 频数 |
1 | [0，2） | 6 |
2 | [2，4） | 8 |
3 | [4，6） | 17 |
4 | [6，8） | 22 |
5 | [8，10） | 25 |
6 | [10，12） | 12 |
7 | [12，14） | 6 |
8 | [14，16） | 2 |
9 | [16，18） | 2 |
合计 | 100 |
（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的频率；
（2）求频率分布直方图中的a，b的值．
