Question

8．写出函数f（x）=x+log₂x的一个含有零点的区间（$\frac{1}{2}$，1）．

Answer 1

分析 根据函数的实根存在定理，要验证函数的零点的位置，只要求出函数在区间的两个端点上的函数值，得到结果．

解答 解：∵f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{2}$-1=-$\frac{1}{2}$，f（1）=1
∴f（$\frac{1}{2}$）•f（1）＜0，
∴根据函数的实根存在定理得到零点的区间是（$\frac{1}{2}$，1）．
故答案为：（$\frac{1}{2}$，1）．

点评 本题考查函数零点的判定定理，本题解题的关键是做出区间的两个端点的函数值，本题是一个基础题．