题目内容
（本小题满分10分）选修4
1：如图，AB是圆O的直径，C，D是圆O上两点，AC与BD相交于点E，GC，GD是圆O的切线，点F在DG的延长线上，且
。求证：
（1）D、E、C、F四点共圆；
（2）
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展开式第
项与第
项的系数相等，求展开式中二项式系数最大项和系数最大项.
,若
在
方向上的投影为
, 且
B．
C．
D．
的导数是（ ）
B．
D．
纯虚数,则m=（ ）
，其中
．若对于任意的
，都有
，则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D． 
的前
项和为
，且
，
，
．
，数列
的前
项和为
．证明：对任意
，都有
．（本小题满分13分）
某大学志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“数学专业”的概率为
．
专业 性别 | 中文 | 英语 | 数学 | 体育 |
男 |
| 1 |
| 1 |
女 | 1 | 1 | 1 | 1 |
现从这10名同学中随机选取3名同学参加社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同）．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求选出的3名同学恰为专业互不相同的男生的概率；
（Ⅲ）设
为选出的3名同学中“女生或数学专业”的学生的人数，求随机变量
的分布列及其数学期望
．