Question

如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点。

求证：（1）直线EF∥面ACD；

（2）平面EFC⊥面BCD。

Answer 1

（1）（2）证明见解析

【解析】

试题分析：首先点E，F分别是AB，BD的中点，为的中位线，则，说明直线面，第二步由已知，又，则，又由，是的中点，则，说明平面，而平面，则平面⊥平面.

试题解析：（1）点分别是AB，BD的中点，为的中位线，则，,平面，则面.

（2） 由已知，又，则；又由，是的中点，则，而，则；又，则平面平面.

考点：1.线面平行的判定定理；2.面面垂直的判定定理；