题目内容
(x＋xlgx)n展开式中二项式系数和为256，二项式系数最大项的值为1120，求x．
x＝1或x＝
设函数f(x)＝x2－2mx＋m2＋1(m∈R+)，g(x)＝x＋(k∈R+)．
(1)当x∈(0，∞)时，f(x)和g(x)都满足：存在实数a，使f(x)≥f(a)，g(x)≥g(a)且f(a)＝g(a)－m．求f(x)和g(x)的表达式；
(2)(文科不做、理科做)对于(1)中的f(x)，设实数b满足|x－b|＜1．
求证：|f(x)－f(b)|＜2|b|＋5．
解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
函数f(x)的定义域为R，并满足以下条件：
①对任意x∈R，有f(x)＞0；
②对任意x、y∈R，有f(xy)＝[f(x)]y；
③f()＞1
(1)
求f(0)的值
(2)
求证：f(x)在R上是单调增函数
(3)
若a＞b＞c＞0，且b2＝ac，求证：f(a)＋f(c)＞2f(b)
解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
已知函数f(x)＝2x－1的反函数为f－1(x)，又g(x)＝log4(3x＋1)
若f－1(x)≤g(x)，求x的取值集合D；
设函数，当x∈D时，求H(x)的最大值及相应的x值．
解答题：
已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a,b,c均为实数),满足a－b＋c＝0，对于任意实数x都有f(x)－x≥0，并且当x∈(0，2)时,有f(x)≤．
求f(1)的值；
证明：ac≥；
当x∈[－2，2]且a＋c取得最小值时，函数F(x)＝f(x)－mx(m为实数)是单调的，求证：m≤－或m≥
解答题：解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤．
已知向量＝(1，0)，＝(0，1)，规定＝x(x－1)……(x－m＋1)，其中x∈R，m∈N+，且＝1．函数f(x)＝(ab≠0)在x＝1处取得极值，在x＝2处的切线平行向量＝(b＋5，5a)．
求f(x)的解析式
求f(x)的单调区间
是否存在正整数m，使得方程在区间(m，m＋1)内有且只有两个不等实根？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
(k∈R+)．
)＞1
，当x∈D时，求H(x)的最大值及相应的x值．
．
；
或m≥
＝(1，0)，
＝(0，1)，规定
＝x(x－1)……(x－m＋1)，其中x∈R，m∈N+，且
＝1．函数f(x)＝
(ab≠0)在x＝1处取得极值，在x＝2处的切线平行向量
＝(b＋5，5a)．
在区间(m，m＋1)内有且只有两个不等实根？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．