Question

在△ABC中，若sinA=，cosB=，则cosC的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用同角三角函数的基本关系求出sinB 的值，而由sinA=＜sinB，可得 A＜B，故A为锐角，从而求得cosA 的值，再由cosC=-cos（B+C）=-cosAcosB+sinAsinB 求出结果．
解答：解：在△ABC中，由cosB=可得，sinB=．而sinA=＜sinB，∴A＜B，
所以A为锐角，cosA=．
于是cosC=-cos（B+C）=-cosAcosB+sinAsinB=-，
故答案为-．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的余弦公式的应用，属于中档题．