题目内容
2、在△ABC中，若sinA•sinB＜cosAcosB，则△ABC一定为（ ）
分析：把已知条件移项后，利用两角和的余弦函数公式化简得到cos（A+B）＞0，然后根据三角形的内角和定理及利用诱导公式即可得到cosC小于0，得到C为钝角，则三角形为钝角三角形．
解答：解：由sinA•sinB＜cosAcosB得cos（A+B）＞0，
即cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）＜0，则角C为钝角．
所以△ABC一定为钝角三角形．
故选D
即cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）＜0，则角C为钝角．
所以△ABC一定为钝角三角形．
故选D
点评：考查学生灵活运用诱导公式化求值，会根据三角函数值的的正负判断角度的大小．
练习册系列答案
小学夺冠AB卷系列答案
相关题目
在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则此三角形的最大角与最小角之和为（ ）
| A、90° | B、120° | C、135° | D、150° |