Question

若等边△ABC的边长为，平面内一点M满足=+，则=    ．

Answer 1

【答案】分析：先合理建立直角坐标系，因为三角形是正三角形，故设，这样利用向量关系式，求得M，然后求得，，运用数量积公式解得为-2
解答：解：以C点为原点，以AC所在直线为x轴建立直角坐标系，可得，
∴，
∵=+=，
∴M
∴，，
=（，）•（，）=-2
故答案为：-2
点评：本试题考查了向量的坐标运算．也体现了向量的代数化手段的重要性．考查了基本知识的综合运用能力．