题目内容

函数f(x)=的定义域是 (    )

A.（1，2）∪（2，3）                      B.（-∞,1）∪（3,+∞）

C.（1，3）                                     D.［1，3］

思路点拨：求函数的定义域就是求使函数解析式有意义的自变量的取值范围，要使f(x)= 有意义，有两个制约因素，一是分母不能为0，二是对数真数必须为正.

解：依题意得

∵log21=0,

∴-x2+4x-3＞0且-x2+4x-3≠1.

解得x∈（1，2）∪（2，3）.因此，选A.

练习册系列答案
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定义运算
.
ab
cd
.
=ad-bc，则函数f(x)=
.
sin2x1
cos2x
3
.
的最小正周期为（　　）
定义运算：
.
a1a2
b1b2
.
=a1b2-a2b1，将函数f(x)=
.
sinx
3
cosx1
.
的图象向左平移t（t＞0）个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则t的最小值为（　　）
给出下列四个命题：
①已知f(x)+2f(
1
x
)=3x，则函数g（x）=f（2x）在（0，1）上有唯一零点；
②对于函数f(x)=x
1
2
的定义域中任意的x1、x2（x1≠x2）必有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
；
③已知f（x）=|2-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），则必有0＜f（b）＜1；
④已知f（x）、g（x）是定义在R上的两个函数，对任意x、y∈R满足关系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0时f（x）•g（x）≠0．则函数f（x）、g（x）都是奇函数．
其中正确命题的序号是
①③
①③
．
定义运算：，若将函数f(x)=
.
3
sinx
1cosx
.
的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（　　）
以下命题中，正确命题的个数有（　　）
①函数f（x）=log2x与函数f(x)=log
1
2
x的图象关于x轴对称；
②集合A={x|ax2-4x+4=0，a∈R}恰有一个元素，则实数a的值为1；
③函数f（x）=sinx图象的对称中心坐标为（kπ，0），（k∈Z）；
④已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=2x，则当x＜0时，f(x)=-
1
2x
．
A、1个B、2个C、3个D、4个

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