Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₁₅＞0，S₁₆＜0，则中最大的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由题意可得 a₈＞0，a₉＜0，故等差数列{a_n}是递减数列，a₈是正项当中最小的，a₉ 是负项当中最大的，得到S₈最大，进而得  最大
解答：解 由题意可得 S₁₅==15a₈＞0，
∴a₈＞0．
而S₁₆===8（a₈+a₉）＜0．
∴a₉＜0．
故等差数列{a_n}是递减数列．
故a₈是正项当中最小的，a₉ 是负项当中最大的，
∴S₈最大，故  最大，
故选  C．
点评：本题考查等差数列的性质，前n项和公式的应用，判断a₈是正项当中最小的，a₉ 是负项当中最大的，S₈最大，是解题的关键．