题目内容

7．在?ABCD中，AB=2BC=4，∠BAD=$\frac{π}{3}$，E是CD的中点，则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{EB}$等于（　　）
A．2B．-3C．4D．6

分析 建立平面直角坐标系，代入各点坐标计算．

解答 解：以AB所在直线为x轴，以A为坐标原点建立平面直角坐标系，
则A（0，0），B（4，0），C（5，$\sqrt{3}$），D（1，$\sqrt{3}$）．E（3，$\sqrt{3}$）．
∴$\overrightarrow{AC}$=（5，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{EB}$=（1，-$\sqrt{3}$）．∴$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{EB}$=5×1-$\sqrt{3}×\sqrt{3}$=2．
故选：A．

点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．

练习册系列答案
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