题目内容
为等差数列的前n项和，且记，其中表示不超过x的最大整数，如.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求数列的前1 000项和.
平行四边形ABCD的一组邻边所在直线的方程分别为x﹣2y﹣1=0与2x+3y﹣9=0，对角线的交点坐标为（2，3）．
（1）求已知两直线的交点坐标；
（2）求此平行四边形另两边所在直线的方程．
已知函数f（x）=ax﹣1﹣lnx（a∈R）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；
（Ⅱ）若函数f（x）在x=1处取得极值，对?x∈（0，+∞），f（x）≥bx﹣2恒成立，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）当0＜x＜y＜e2且x≠e时，试比较的大小．
用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2…（2n﹣1）（n∈N+）时，从“n=k到n=k+1”时，左边应增添的式子是（ ）
A．2k+1 B．2k+3 C．2（2k+1） D．2（2k+3）
如图，在正方形ABCD中，E，G分别在边DA，DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DF⊥CE，垂足为F.
（Ⅰ） 证明：B，C，G，F四点共圆；
（Ⅱ）若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积.
已知函数满足，若函数与图像的交点为 则
（A）0 （B）m （C）2m （D）4m
如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为
（A）24 （B）18 （C）12 （D）9
若函数在单调递增，则a的取值范围是
（A） （B） （C） （D）
已知向量=（2sinA，1），=（sinA+cosA，﹣3），⊥，其中A是△ABC的内角．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若△ABC为锐角三角形，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=，b=3，求△ABC的面积．
为等差数列
的前n项和，且
记
，其中
表示不超过x的最大整数，如
.
；
的前1 000项和.
为等差数列的前n项和，且记，其中表示不超过x的最大整数，如.；的前1 000项和.
的大小．
满足
，若函数
与
图像的交点为
则
在
单调递增，则a的取值范围是
（B）
（C）
（D）
=（2sinA，1），
=（sinA+
cosA，﹣3），
，b=3，求△ABC的面积．