Question

下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（　　）

• A．y=（

  1

  2

  ）^x
• B．y=

  3

  x

• C．y=log₂（5-x）
• D．y=3x²+8x-10

Answer 1

分析：由于函数y=(

1

2

)x、y=

3

x

、y=log₂（5-x）在区间（0，2）上都是减函数，故排除A、B、C．再由二次函数的性质可得函数y=3x²+8x-10 在区间（0，2）
上为增函数，从而得出结论．

解答：解：由于函数y=(

1

2

)x、y=

3

x

、y=log₂（5-x）在区间（0，2）上都是减函数，故排除A、B、C．
由于函数y=3x²+8x-10 的图象是开口向上的抛物线，对称轴为x=-

4

3

，故此函数在区间（0，2）上为增函数，
故选D．

点评：本题主要考查指数函数、对数函数、反比例而函数的单调性，二次函数的性质应用，属于中档题．