Question

某体育课外兴趣小组共有15名成员，现有篮球班和排球班可供选择，其成员选择篮球班和排球班的数据如表所示：

班类别	篮球班		排球班
性别	男同学	女同学	男同学	女同学
人数	6	3	4	2

（1）从这15名成员中随机选出2名，则2人恰好是不同班的男同学的概率是多少？
（2）现选出兴趣小组中的2名代表参加运动会，设代表中为排球班女同学的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

Answer 1

（1）从15名成员中随机选出2名共

C

215

种选法，所以这2人恰好是不同班的男同学的概率是

C 16 C 14

C 215

=

8

35

．
（2）由题意得ξ=0，1，2，P（ξ=0）=

C 213

C 215

=

26

35

；P（ξ=1）=

C 12 C 113

C 215

=

26

105

；
P（ξ=2）=

C 22 C 013

C 215

=

1

105

．故ξ的分布列为

ξ	0	1	2
P	26 35	26 105	1 105

所以，数学期望Eξ=0×

26

35

+1×

26

105

+2×

1

105

=

4

15

．