题目内容
在△ABC中，锐角B所对的边b=7，其外接圆半径R=
，△ABC的面积S=10
，求△ABC其他两边的长．
| 7 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
∵由正弦定理可得 sinB=
=
=
，又B∈(0，
)，∴B=
． …（4分）
又S=
acsinB=10
，∴ac=40． …（1）…（7分）
∵由余弦定理可得 b2=a2+c2-2accosB，∴a2+c2-ac=49． …（2）…（10分）
由（1）（2）得
，或
…（13分）
故三角形其他两边长为a=5，c=8，或a=8，c=5．…（14分）
即△ABC其他两边的长分别为5和8．
| b |
| 2R |
| 7 | ||||
2•
|
| ||
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
又S=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
∵由余弦定理可得 b2=a2+c2-2accosB，∴a2+c2-ac=49． …（2）…（10分）
由（1）（2）得
|
|
故三角形其他两边长为a=5，c=8，或a=8，c=5．…（14分）
即△ABC其他两边的长分别为5和8．
练习册系列答案
相关题目
,△ABC的面积为
，外接圆半径
, 则△ABC的周长为_____________.
，△ABC的面积
，求△ABC其他两边的长．