Question

如图3-3-2所示,在等腰Rt△ABC中,过直角顶点C在∠ACB内部作一条射线CM,与线段AB交于点M,求AM＜AC的概率.

                  图3-3-2

Answer 1

【探究】这是一个与角度有关的几何概型问题.

    在AB上取AC′=AC,

    则∠ACC′==67.5°.

    而∠ACB=90°,

    故满足条件的概率为

.

规律总结 (1)射线CM随机地落在∠ACB内部,故∠ACB为所有试验结果构成的区域,当射线CM落在∠ACC′内部时AM＜AC,故∠ACC′为构成事件的区域.

(2)事件区域是角域,可用角度刻画.