题目内容
（2013•深圳二模）如图，P是⊙O外一点，PA与⊙O相切于点A，割线PC与⊙O相交于点B，C，且PA=3，PC=3| 3 |
| 3 |
| 2 |
3
| ||
| 2 |
3
| ||
| 2 |
分析：利用弦切角定理可得∠PAB=∠ACP，∠P公用，于是可得△PAB∽△PCA，可得
=
．即可求出．
| PA |
| PC |
| AB |
| CA |
解答：解：∵PA与⊙O相切于点A，∴∠PAB=∠ACP．
又∠P公用．
∴△PAB∽△PCA，
∴
=
．
∴CA=
=
=
．
故答案为
．
又∠P公用．
∴△PAB∽△PCA，
∴
| PA |
| PC |
| AB |
| CA |
∴CA=
| PC•AB |
| PA |
3
| ||||
| 3 |
3
| ||
| 2 |
故答案为
3
| ||
| 2 |
点评：熟练掌握弦切角定理、相似三角形的判定和性质定理是解题的关键．
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