题目内容
设动点
到定点
的距离比它到
轴的距离大
．记点
的轨迹为曲线
（1）求点的轨迹方程；
（2）设圆
过
，且圆心在的轨迹上，
是圆在轴上截得的弦，当运动时弦长
是否为定值?请说明理由．
（1）
（2）当运动时，弦长为定值2
解析:
（1）依题意，到距离等于到直线
的距离，曲线是以原点为顶点，为焦点的抛物线 （2分）
曲线方程是 （4分）
（2）设圆心
，因为圆过
故设圆的方程
（7分）
令
得：
设圆与轴的两交点为
，则
（10分）
在抛物线上，
（13分）
所以，当运动时，弦长为定值2 （14分）
练习册系列答案
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到定点
的距离比它到
轴的距离大1，记点
的轨迹为曲线
.
过
，且圆心
是圆
是否为定值？为什么？
到定点
的距离比到
轴的距离大
．记点
的轨迹为曲线C．
，且圆心M在P的轨迹上，
是圆Ｍ 在
的最小值．
到定点
的距离比到
轴的距离大
．记点
的轨迹为曲线C．
，且圆心M在P的轨迹上，
是圆Ｍ
在
的最小值．
到定点
的距离比它到
轴的距离大
.
的轨迹方程
；
的直线
交曲线
两点，
为坐标原点，求
面积的最小值.