Question

设动点 到定点的距离比到轴的距离大．记点的轨迹为曲线C．

（Ⅰ）求点的轨迹方程；

（Ⅱ）设圆M过，且圆心M在P的轨迹上，是圆Ｍ 在轴的截得的弦，当Ｍ 运动时弦长是否为定值？说明理由；

 （Ⅲ）过作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S，求四边形面的最小值．

 

Answer 1

【答案】

解：(1)  由题意知，所求动点为以为焦点，直线为准线的抛物线，方程为；

        (2) 设圆心，半径

         圆的方程为

         令得  

       即弦长为定值；

　　　　(3)设过F的直线方程为 ,

           由得

           由韦达定理得 

            同理得

            四边形的面积.

【解析】略