Question

设a∈R，函数

（1）当a0时，求f(x)的极值点；

（2）设f(x)在[-1，1]上是单调函数，求a的取值范围．

      

Answer 1

解：（1）

①a=0时，

令

由，

故

    ②a>0时，令得，

    经检验得是极小值点，是极大值点

  （2）f(x)在[-1，1]上是单调函数，

       f(x)在[-1，1]上是单调递减函数   在[-1，1]上恒成立

记

①a=0时，g(x)=2x-20在[-1，1]上恒成立

②a<0时，g(x)的图象开口向上，g(x)的最大值在x=-1或1处取得

　　

　　　③a>0时，对称轴

        

      综上，