Question

（07年西城区一模理）（13分） 设a∈R，函数

   （1）若x=3是f（x）的一个极值点，求常数a的值；

   （2）若f（x）在（－∞，1）上为增函数，求a的取值范围.

Answer 1

解析：（1）解：

根据抛物线方程可得F（1，0）………………………………1分

设直线l的方程为将其与C的方程联立，消去x得

…………………………………………………………3分

设A，B的坐标分别为

则y₁y₂=－4………………………………………………………………4分

因为………………5分

故……………………………………6分

（2）解：

因为

所以

即……8分

又         ③

          ④

由②、③、④消去

将其代入①，注意到

从而可得……………………………………11分

故三角形OAB的面积………………12分

因为即可，

解得……………………………………………………14分