Question

若实数x，y满足

x-y+1≥0 x+y≥0 x≤0

则z=2x+y的最小值是（　　）

• A．-

  1

  2

• B．0
• C．1
• D．-1

Answer 1

分析：本题主要考查线性规划问题，由线性约束条件画出可行域，然后求出目标函数的最小值．

解答：解：画出可行域，
得在直线x-y+1=0与直线x+y=0的交点（-

1

2

，

1

2

）处，
目标函数z=2x+y的最小值为-

1

2

．
故选A．

点评：本题考查不等式组所表示的平面区域和简单的线性规划问题．在线性规划问题中目标函数取得最值的点一定是区域的顶点和边界，在边界上的值也等于在这个边界上的顶点的值，故在解答选择题或者填空题时，只要能把区域的顶点求出，直接把顶点坐标代入进行检验即可．