题目内容
是定义在（0，
）上的非负可导函数，且满足
.对任意正数
,若
,则必有（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
解：xf′（x）+f（x）≤0⇒[xf（x）]′≤0⇒函数F（x）=xf（x）在（0，+∞）上为常函数或递减，
又0＜a＜b且f（x）非负，于是有：af（a）≥bf（b）≥0①
②
②两式相乘得：⇒af（b）≤bf（a），故选A．
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