已知正方体的棱长为a.过B1作B1E⊥BD1于点E.求A.E两点之间的距离．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．已知正方体的棱长为a，过B₁作B₁E⊥BD₁于点E，求A、E两点之间的距离．

分析画出图形，作出截面图，然后求解距离即可．

解答解：因为几何体是正方体，所以B₁D₁=$\sqrt{2}$a，BD₁=$\sqrt{3}$a，
AD₁=$\sqrt{2}$a，△BB₁D₁≌△BAD₁，
B₁E⊥BD₁，AE⊥BD₁，
AE=$\frac{a•\sqrt{2}a}{\sqrt{3}a}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}a$．

点评本题考查空间中两点间距离公式的求法，考查计算能力．

练习册系列答案

6．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，三边a，b，c成等差数列，且B=$\frac{π}{6}$，则|cos A-cos C|的值为$\sqrt{1+\sqrt{3}}$．

3．已知正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若-3，S₅，S₁₀成等差数列，则S₁₅-S₁₀的最小值为（　　）

10．若[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.9]=2，[-4.1]=-5，已知f（x）=x-[x]（x∈R），g（x）=log₂₀₁₅x，则函数h（x）=f（x）-g（x）的零点个数是（　　）

20．设点A（1，1），点B，C在椭圆x²+3y²=4上，求S_△ABC的最大值，并求出取得最大值时直线BC的方程．

7．下列命题中，错误的是（　　）

	A．	一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交
	B．	平行于同一直线的两个平面平行
	C．	平行于同一平面的两个平面平行
	D．	一个平面与两个平行平面相交，交线平行

4．函数f（x）=1-x²的定义域为R．

5．定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，对任意的a，b∈R都有f（a+b）=f（a）•f（b）且对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
（1）求f（0）；
（2）证明：函数y=f（x）在R上是增函数；
（3）若f（x）•f（2x-x²）＞1，求x的取值范围．

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