Question

已知函数f(x)＝2·sincos－sin(x＋π)．

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)若将f(x)的图象向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间[0，π]上的最大值和最小值．

 

Answer 1

（1）2π（2）最大值2，最小值－1

【解析】(1)因为f(x)＝sin＋sinx＝cosx＋sinx＝2＝2sin，所以f(x)的最小正周期为2π.

(2)∵将f(x)的图象向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，∴g(x)＝f＝2sin＝2sin.∵x∈[0，π]，∴x＋∈，

∴当x＋＝，即x＝时，sin＝1，g(x)取得最大值2.

当x＋＝，即x＝π时，sin＝－，g(x)取得最小值－1.