Question

到椭圆

x2

25

+

y2

9

=1右焦点的距离与到定直线x=6距离相等的动点轨迹方程是（　　）

A．y²=-4（x-5）

B．y²=4（x-5）

C．y²=-4x

D．y²=4x

Answer 1

分析：求出椭圆右焦点坐标，利用动点到椭圆

x2

25

+

y2

9

=1右焦点的距离与到定直线x=6距离相等，建立方程，化简即可得到结论．

解答：解：椭圆

x2

25

+

y2

9

=1右焦点坐标为（4，0）
设动点坐标为（x，y），则

(x-4)2+y2

=|x-6|
∴x²-8x+16+y²=x²-12x+36
∴y²=-4（x-5）
∴到椭圆

x2

25

+

y2

9

=1右焦点的距离与到定直线x=6距离相等的动点轨迹方程是y²=-4（x-5）
故选A．

点评：本题考查轨迹方程的求法，设点、列式、化简、检验是求轨迹方程的基本方法．