Question

过点A（0，2），且与抛物线C：y²=6x只有一个公共点的直线l有                 条．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：根据点A（0，2）在抛物线y²=6x的外部，得到与抛物线C：y²=6x只有一个公共点的直线l有三条，有两条直线与抛物线相切，有一条直线与抛物线的对称轴平行，得到结果．
解答：∵点A（0，2）在抛物线y²=6x的外部，
∴与抛物线C：y²=6x只有一个公共点的直线l有三条，
有两条直线与抛物线相切，有一条直线与抛物线的对称轴平行，
故选C．
点评：本题考查直线与圆锥曲线的关系，本题解题的关键是忽略与对称轴平行的这条直线，容易得到有两条直线，本题是一个易错题．