题目内容

直线 $数学公式$ 为α的法向量， $数学公式$ 上的投影为m，则l与α的距离为________．

|m|
分析：作出示意图，把线面间距离转化为点A到平面的距离d，由图象得d=d= $\text{[math]}$ •|cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞|=| $\text{[math]}$ |，根据向量的投影定义即可求得答案．
解答：如下图所示：

因为直线l∥α，A∈l，所以点A到平面α的距离即为直线l与α的距离，设为d，
则d= $\text{[math]}$ •|cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞|=| $\text{[math]}$ |=|m|，
所以直线l与α的距离为|m|，
故答案为：|m|．
点评：本题考查点、线、面间的距离计算及平面向量数量积的含义与物理意义，解决本题的关键是正确理解向量投影的定义，属中档题．

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为α的法向量，

上的投影为m，则l与α的距离为．