题目内容

已知命题 ，.如果对任意实数,.求实数的取值范围.

解析:

        当是真命题是        

        又当命题是真命题时得

        由题意知;

        当;当

        综上可知,实数的取值范围是:

练习册系列答案
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给出下列命题：
（1）已知可导函数f（x），x∈D，则函数f（x）在点x0处取得极值的充分不必要条件是f′（x0）=0，x0∈D．
（2）已知命题P：?x∈R，sinx≤1，则￢p：?x∈R，sinx＞1．
（3）已知命题p：
1
x 2-3x+2
＞0，则￢p：
1
x 2-3x+2
≤0．
（4）给定两个命题P：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根．如果P∧Q为假命题，P∨Q为真命题，则实数a的取值范围是(-∞，0)∪(
1
4
，4)．
其中所有真命题的编号是
（2），（4）
（2），（4）
．
已知命题p：函数y=cx为减函数；命题q：x2-
2
x+c＞0对x∈R恒成立，如果￢q为真命题，p或q为真命题，求c的取值范围．
已知命题P：已知函数f（x）=x2-4mx+4m2+2在区间[-1，3]上的最小值为2．
已知命题q：不等式x+|x-m|＞1对任意的实数R恒成立．如果p与q仅有一个为真命题．
求实数m的取值范围．
已知命题p：f（x）=x2-4mx+4m2+2在区间[-1，3]上的最小值等于2；命题q：不等式|x|+|x-1|≥m对任意x∈R恒成立．如果上述两个命题中有且仅有一个是真命题，求实数m的取值范围．

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