题目内容

(理)数列1，2，1，2，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，1，2，……，其相邻的两个1被2隔开，第n对1之间有n个2，则数列的前1234项的和为

[　　]

A．2450

B．2419

C．4919

D．1234

答案：B
解析：

设该数列前1234项中共有k个1，则可得k＝49．∴所求的和为49+2(1234－49)＝2419，或构造补数列1，0，1，0，0，1，0，0，0，1，0，0，0，0，1，0……，显然其与原数列相应项之和均为2，故所求和为1234x2－49＝2419


练习册系列答案
相关题目
已知正项数列{an}满足：an+1=
1
2
（an+
1
an
）（n∈N+）．
（1）求a1的范围，使得an+1＜an恒成立；
（2）若a1=
3
2
，证明an＜1+
1
2n+1
（n∈N+，n≥2）；
（3）（理）若a1=
3
2
，证明：
a1
a2
+
a2
a3
+
a3
a4
+…+
an
an+1
-n＜
2
+1．

（06年上海卷理）（16分）

已知有穷数列共有2项（整数≥2），首项＝2．设该数列的前项和为，且＝＋2（＝1，2，┅，2－1），其中常数＞1．

（1）求证：数列是等比数列；

（2）若＝2，数列满足＝（＝1，2，┅，2），求数列的通项公式；

（3）若（2）中的数列满足不等式|－|＋|－|＋┅＋|－|＋|－|≤4，求的值．
已知公比为q（0＜q＜1）的无穷等比数列{an}各项的和为9，无穷等比数列{an2}各项的和为．
（1）求数列{an}的首项a1和公比q；
（2）对给定的k（k=1，2，3，…，n），设T（k）是首项为ak，公差为2ak-1的等差数列，求T（2）的前2007项之和；
（3）（理）设bi为数列T（i）的第i项，Sn=b1+b2+…+bn：
①求Sn的表达式，并求出Sn取最大值时n的值．
②求正整数m（m＞1），使得存在且不等于零．
（文）设bi为数列T（i）的第i项，Sn=b1+b2+…+bn：求Sn的表达式，并求正整数m（m＞1），使得存在且不等于零．
已知公比为q（0＜q＜1）的无穷等比数列{an}各项的和为9，无穷等比数列{an2}各项的和为．
（1）求数列{an}的首项a1和公比q；
（2）对给定的k（k=1，2，3，…，n），设T（k）是首项为ak，公差为2ak-1的等差数列，求T（2）的前2007项之和；
（3）（理）设bi为数列T（i）的第i项，Sn=b1+b2+…+bn：
①求Sn的表达式，并求出Sn取最大值时n的值．
②求正整数m（m＞1），使得存在且不等于零．
（文）设bi为数列T（i）的第i项，Sn=b1+b2+…+bn：求Sn的表达式，并求正整数m（m＞1），使得存在且不等于零．

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