题目内容
向量
在基底
下的坐标为（1，2，3），则向量
在基底
下的坐标为（ ）A．（3，4，5）
B．（0，1，2）
C．（1，0，2）
D．（0，2，1）
【答案】分析：设向量
在基底
下的坐标为（x，y，z），由向量
=
+2
+3
=x（
+
）+y（
+
）+z（
+
），
列出方程组解出x，y，z的值．
解答：解：由题意知 向量
=
+2
+3
，设向量
在基底
下的坐标为（x，y，z），
∴向量
=
+2
+3
=x（
+
）+y（
+
）+z（
+
），
∴
+2
+3
=（x+z）
+（x+y）
+（y+z）
，∴
，
∴x=0，y=2，z=1，∴向量
在基底
下的坐标为（0，2，1），
故选 D．
点评：本题考查空间向量基本定理及其意义，向量相等的条件．
在基底下的坐标为（x，y，z），由向量=+2+3=x（+）+y（+）+z（+），列出方程组解出x，y，z的值．
解答：解：由题意知 向量
=+2+3，设向量在基底下的坐标为（x，y，z），∴向量
=+2+3=x（+）+y（+）+z（+），∴
+2+3=（x+z）+（x+y）+（y+z），∴，∴x=0，y=2，z=1，∴向量
在基底下的坐标为（0，2，1），故选 D．
点评：本题考查空间向量基本定理及其意义，向量相等的条件．
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是一组基底，向量
，则称（x，y）为向量
在基底
在基底
下的坐标为（-2，2），则
下的坐标为________．
是一组基底，向量
，则称（x，y）为向量
在基底
下的坐标，现已知向量
在基底
下的坐标为（-2，2），则
在另一组基底
下的坐标为 ．
是一组基底，向量
，则称（x，y）为向量
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下的坐标，现已知向量
在基底
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下的坐标为 ．
在基底
下的坐标为（1，2，3），则向量
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