题目内容
若
是一组基底，向量
，则称（x，y）为向量
在基底
下的坐标，现已知向量
在基底
下的坐标为（-2，2），则
在另一组基底
下的坐标为 ．
【答案】分析：利用向量基底的定义及向量的坐标运算求出
，设出
在另一组基底下的坐标，利用坐标运算求出
的坐标，列出方程求出．
解答：解：由条件可得
=-2
+2
=（-2，2）+（4，2）=（2，4）．
设
=λ
+μ
═λ（-1，1）+μ（1，2）=（-λ+μ，λ+2μ），则由-λ+μ=2，λ+2μ=4，解得 λ=0、μ=2．
∴则
在另一组基底
下的坐标为（0，2），
故答案为 （0，2）．
点评：本题主要考查平面向量基本定理，两个向量的坐标运算，注意理解题中所给的定义并解决新问题，属于中档题．
，设出在另一组基底下的坐标，利用坐标运算求出 的坐标，列出方程求出．解答：解：由条件可得
=-2+2=（-2，2）+（4，2）=（2，4）．设
=λ+μ═λ（-1，1）+μ（1，2）=（-λ+μ，λ+2μ），则由-λ+μ=2，λ+2μ=4，解得 λ=0、μ=2．∴则
在另一组基底下的坐标为（0，2），故答案为 （0，2）．
点评：本题主要考查平面向量基本定理，两个向量的坐标运算，注意理解题中所给的定义并解决新问题，属于中档题．
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，则称（x，y）为向量
在基底
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下的坐标为（-2，2），则
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在基底
下的坐标，现已知向量
在基底
下的坐标为（-2，2），则
在另一组基底
下的坐标为 ．
是一组基底，向量
=x•
+y•
（x，y∈R），则称（x，y）为向量
在基底
下的坐标，现已知向量
在基底
=（1，-1），
=（2，1）下的坐标为（-2，2），则
在另一组基底
=（-1，1），
=（1，2）下的坐标为（ ）
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(x,y∈R)，则称(x,y)为向量
在基底
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在基底
下的坐标为(-2,2)，则
在另一组基底
下的坐标为（ ）