题目内容

在△ABC中，已知a2+b2+ab=c2则∠C=（　　）
分析：利用余弦定理表示出cosC，将已知等式变形后代入计算求出cosC的值，由∠C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出∠C的度数．
解答：解：∵a2+b2+ab=c2，即a2+b2-c2=-ab，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=-
1
2
，
∵∠C为三角形的内角，
∴∠C=120°．
故选C
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．
在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，则B等于（　　）
在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC边上的高．
在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，则△ABC的面积为
3
2
3
2
．
在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的长；
（2）求sinA的值．

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