Question

已知f（x）=|log_ax|，其中0＜a＜1，则下列不等式成立的是（　　）

• A．f(

  1

  4

  )＞f(2)＞f(

  1

  3

  )
• B．f(2)＞f(

  1

  3

  )＞f(

  1

  4

  )
• C．f(

  1

  4

  )＞f(

  1

  3

  )＞f(2)
• D．f(

  1

  3

  )＞f(2)＞f(

  1

  4

  )

Answer 1

分析：画出函数f（x）=|log₃x|，的简图，通过观察图象比较f(2)，f(

1

3

)，f(

1

4

)函数值的大小．

解答：解：函数f（x）=|log₃x|，其中0＜a＜1的简图如下：
由图知 f(

1

4

)＞f(

1

3

)＞f(2)．
故选C．

点评：数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷．