题目内容
若平面向量
，
满足：|
+2
|≤3，则
•
的最大值是
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 9 |
| 8 |
| 9 |
| 8 |
分析：由条件可得
2+4
•
+4
2≤9，再利用基本不等式求得9≥4
•
+4 |
|•|
|≥8
•
，由此可得
•
的最大值．
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵平面向量
，
满足：|
+2
|≤3，∴
2+4
•
+4
2≤9．
∴9≥4
•
+2
=4
•
+4 |
|•|
|≥8
•
，
∴
•
≤
，故
•
的最大值为
，
故答案为
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
∴9≥4
| a |
| b |
|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| 9 |
| 8 |
| a |
| b |
| 9 |
| 8 |
故答案为
| 9 |
| 8 |
点评：本题考查平面向量数量积的坐标表示，基本不等式的应用，解题时要认真审题，仔细解答，属于中档题．
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