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若复数
z=
a+3i
1-2i
(a∈R,i
是虚数单位),且z是纯虚数,则|a+2i|等于
.
试题答案
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分析:
化简复数
z=
a+3i
1-2i
,分子、分母同乘分母的共轭复数,利用虚部不为0,实部等于0,求出a,然后求|a+2i|.
解答:
解:
z=
a+3i
1-2i
=
(a+3i)(1+2i)
(1-2i)(1+2i)
=
a-6+(2a+3)i
5
它是纯虚数,所以a=6,
|a+2i|=|6+2i|=
36+4
=2
10
故答案为:
2
10
点评:
本题考查复数的基本概念,复数的模,复数代数形式的乘除运算,是基础题.
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a+3i
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(a∈R,i
是虚数单位),且z是纯虚数,则|a+2i|等于______.
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