Question

已知m＞0，f（x）是定义在R上周期为4的函数，在x∈（-1，3]上f（x）=，若方程f（x）=恰有5个实数解，则m的取值范围是

1. A.
   （，）
2. B.
   [，]
3. C.
   [，+∞]
4. D.
   （，+∞）

Answer 1

A
分析：将方程f（x）=恰有5个实数解，转化为一个函数y=f（x）的图象与直线y=的位置关系研究即可得出答案．
解答：解：方程f（x）=，
令 y=f（x）=，y=，
分别画出它们的图象，如图，其中A（4，m），B（8，m）．由图可知，
若方程f（x）=恰有5个实数解，
则点A必须在直线y=的上方，点B在直线y=的下方，即，
∴m∈（，）
则m的取值范围是（，）．
故选A．
点评：本题主要考查根的存在性及根的个数判断，解答关键是利用直线与曲线的位置关系，要注意数形结合及转化思想的应用．