题目内容

△ABC中，已知，这个三角形的面积等于（ ）
A．12
B．6
C．3
D．
【答案】分析：由cosB的值及B为三角形的内角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinB的值，再由AB与BC的长，利用三角形的面积公式即可求出三角形的面积．
解答：解：∵cosB=，∴sinB==，
又AB=c=3，BC=a=5，
∴S△ABC=acsinB=×5×3×=6．
故选B
点评：此题考查了三角形的面积公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知下列命题：
①在∠ABC和∠DEF中，若AB∥DE，BC∥EF，则∠ABC=∠DEF；
②已知三条直线a，b，c，且a⊥b，c⊥b，则a∥c；
③已知直线a，b，m，n，且a∥m，b∥n，则a交b所成的角与m交n所成的角相等；
④如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角互补．
其中真命题的有
③
③
（漏选得一半的分，错选不得分）
选做题：（本小题共3小题，请从这3题中选做2小题，如果3题都做，则按所做的前两题记分，每小题7分．）
（1）（矩阵与变换）在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A（0，0）、B（1，1）、C（0，2），矩阵M=
01
10
，N=
0-1
10
，求△ABC在矩阵MN作用下变换所得的图形的面积；
（2）（坐标系与参数方程）极坐标系下，求直线ρcos(θ+
π
3
)=1与圆ρ=
2
的公共点个数；
（3）（不等式）已知x+2y=1，求x2+y2的最小值．

在△ABC中，已知a2tanB=b2tanA，试判断这三角形的形状．
已知下列命题：
①在∠ABC和∠DEF中，若AB∥DE，BC∥EF，则∠ABC=∠DEF；
②已知三条直线a，b，c，且a⊥b，c⊥b，则a∥c；
③已知直线a，b，m，n，且a∥m，b∥n，则a交b所成的角与m交n所成的角相等；
④如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角互补．
其中真命题的有    （漏选得一半的分，错选不得分）
选做题：（本小题共3小题，请从这3题中选做2小题，如果3题都做，则按所做的前两题记分，每小题7分．）
（1）（矩阵与变换）在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A（0，0）、B（1，1）、C（0，2），矩阵M=，N=，求△ABC在矩阵MN作用下变换所得的图形的面积；
（2）（坐标系与参数方程）极坐标系下，求直线与圆的公共点个数；
（3）（不等式）已知x+2y=1，求x2+y2的最小值．

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