Question

在如图的正方形中随机撒一把芝麻，用随机模拟的方法来估计圆周率π的值．如果撒了1000个芝麻，落在圆内的芝麻总数是776颗，那么这次模拟中π的估计值是    ；（精确到0.001）

Answer 1

【答案】分析：设出正方形的边长，从而得到圆的半径，写出正方形和圆的面积，根据芝麻落在圆内的概率等于圆的面积除以正方形的面积，列出一个关于π的关系式，做出π的估计值．
解答：解：假设正方形的边长是2，则正方形的面积是4，
圆的半径是1，则圆的面积是π，
根据几何概型的概率公式当得到，
∴π=3.104
故答案为：3.104．
点评：本题考查模拟方法估计概率，考查几何概型，考查利用实际操作验证数学中常用的π的值，是一个比较好的题目，希望引起同学们重视．