题目内容
设
=3，
，且向量
与
的夹角为60°，
，
，若
，则k= ．
【答案】分析：由
得
=0，再把条件代入进行化简，再由数量积的运算公式和条件代入求出k的值．
解答：解：∵
，∴
=0，即
=0，
∴
+（1-k）
-k
=0，
∵
=3，
，且它们的夹角是60°，
∴9+（1-k）×3×2×
-k×4=0，解得k=
，
故答案为
．
点评：本题考查两个向量的数量积公式的应用，两个向量垂直的等价条件：数量积为零，向量的模与数量积的关系．
得
=0，再把条件代入进行化简，再由数量积的运算公式和条件代入求出k的值．解答：解：∵
，∴
=0，即
=0，∴
+（1-k）
-k
=0，∵
=3，
，且它们的夹角是60°，∴9+（1-k）×3×2×
-k×4=0，解得k=
，故答案为
．点评：本题考查两个向量的数量积公式的应用，两个向量垂直的等价条件：数量积为零，向量的模与数量积的关系．
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已知点F（1，0），直线l：x=2，设动点P到直线l的距离为d，已知
．（1）若
，求向量
与
的夹角θ的取值范围；（2）设
，
，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点Q，当
取得最小值时，求此椭圆方程．
满足
。给出以下结论：
是等差数列，2。
；3。设
，则数列
的前n项和为
,当且仅当n=2时，
与
的夹角为
（
），均有
。其中所有正确结论的序号是____
=3，
，且向量
与
的夹角为60°，
，
，若
，则k=________．