Question

在某文艺会场中央有一块边长为米(为常数)的正方形地面全彩LED显示屏如图所示，点分别为边上异于点的动点.现在顶点处有视角的摄像机，正录制移动区域内表演的某个文艺节目.设米,米.

(1) 试将表示为的函数;

(2) 求面积的最大值.

Answer 1

 (1)由题意得,

因为,所以,

所以,即,

所以,其中.  

(2)由,知的面积

,

设,则,其中,所以

,

当且仅当,即时取等号,