题目内容

4．已知随机变量X的概率密度曲线如图所示：
（1）求E（2X-1）；
（2）求随机变量X在（110，130]范围内的取值的概率．

分析 由图象可得μ=120，σ=10，即可求解．

解答 解：（1）由题意，μ=120，∴E（2X-1）=2×120-1=239；
（2）μ=120，σ=10，∴P（110＜X＜130）=P（120-10＜X＜120+10）=0.6826．

点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查3σ原则，比较基础．

练习册系列答案
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7．用列举法表示下列集合：
（1）B={y∈N|y=-x2+6，x∈N}；
（2）C={（x，y）|y=-x2+6，x∈N，y∈N}．
8．已知全集U={x|x取不大于30的质数}，A，B是U的两个子集，且A∩（∁UB）={5，13，23}，（∁UA）∩B={11，19，29}，（∁UA）∩（∁UB）={3，7}，则A={，5，13，17，23}，B={2，11，17，19，29}．
12．在下列四个命题中：
①函数y=sin2x+2cos2x最小正周期是π；
②若向量$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{m}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$；
③在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上且满足$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{PM}$，则$\overrightarrow{PA}$•（$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$）=-4；
④函数（x）=xsinx在区间[0，$\frac{π}{2}$]上单调递增，在区间[-$\frac{π}{2}$，0]函数f（x）上单调递减．
把你认为正确的命题的序号都填在横线上①，③，④．
19．已知（x2+x-a）7的展开式中，x3的系数是-784，则a的值是1．
9．若不等式|sinx+tanx|＜a的解集为N，不等式|sinx|+|tanx|＜a的解集为M，则M与N的关系是M⊆N．
16．解方程：（m2-1）x＞m2-m-2．
13．已知（x+$\sqrt{{x}^{2}+2014}$）（y+$\sqrt{{y}^{2}+2014}$）=2014，求x2-3xy-4y2-6x-6y+58的值．
14．已知{an}是等比数列，Sn是其前n项和，a1，a7，a4成等差数列，求证：2S3，S6，S12-S6成等比数列．

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