Question

如图是一个底面直径为20 cm的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为6 cm，高为20 cm的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后杯中的水面下降几厘米？(π＝3.14)

Answer 1

答案：
解析：

[探究]因为玻璃杯是圆柱形的，所以铅锤取出后，水面下降部分实际是一个小圆柱，这个圆柱的底与玻璃杯的底面一样，是一直径为20 cm的圆，它的体积正好等于圆锥形铅锤的体积，这个小圆柱的高就是水面下降的高度． 　　答：铅锤取出后，杯中水面下降了0.6 cm． 　　[解]因为圆锥形铅锤的体积为×π×()2×20＝60π(cm3)， 　　设水面下降的高度为x，则小圆柱的体积为π×(20÷2)2×x＝100πx(cm3)． 　　所以有60π＝100πx，解此方程得x＝0.6(cm)． 　　规律总结：根据题意，发现下降的水的体积应该等于取出此圆锥形铅锤的体积，这是解决问题的关键，利用圆柱与圆锥的体积公式建立方程，这当中应注意下降部分水柱的底面与玻璃的底面是相同的．