题目内容
对于三次函数
，定义
是函数
的导函数。若方程
有实数解
，则称点
为函数
的“拐点”。有同学发现：任何一个三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心。根据这一发现，对于函数
，则 
的值为__________.
4025
解析试题分析：令
，
由
令
且
，所以得函数
的对称中心
，于是点
与点
关于点对称，即
，同理可得
；而
于是
，所以
同理可得
，故
.
考点：导数、函数新定义、中心对称.
练习册系列答案
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题目内容
对于三次函数，定义是函数的导函数。若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”。有同学发现：任何一个三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心。根据这一发现，对于函数，则 的值为__________.
4025
解析试题分析：令，由令且，所以得函数的对称中心，于是点与点关于点对称，即，同理可得；而于是，所以同理可得，故.
考点：导数、函数新定义、中心对称.
满足：
，且对于任意的
,都有
＜
，则不等式
＞
的解集为 .
在区间
上的最大值与最小值分别为
和
，则
.
在区间
上单调递减，则实数
的取值范围是
.
在
上的导函数为
，且不等式
恒成立，又常数
，满足
，则下列不等式一定成立的是 .
；②
；③
；④
.
在区间
上是增函数,则实数
的取值范围为 .
的导函数是
，则
.
．若曲线
与直线
所围成封闭图形的面积为
,则
______．
在区间
上最大值与最小值的和为